 |
| দশম শ্রেণীর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্কের সমাধান |
প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, ডিজিট্যাল পড়াশোনা ওয়েবসাইটে তোমাদের স্বাগত জানাই। আজকে আমি এই পোস্টে দশম শ্রেণীর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্কের সমাধান February 2022 নিয়ে আলোচনা করছি।
Model Activity Task Class 10 Mathematics
Class 10 Model Activity Task February 2022
February 2022 Model Activity Task Class 10
February 2022 Model Activity Task Class 10 Mathematics
February 2022 Model Activity Task Class 10 Mathematics Solution
দশম শ্রেণীর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্কের সমাধান February 2022
Subjects | Solution |
বাংলা | Get solution |
English | |
ইতিহাস | Get solution |
ভূগোল | Get solution |
ভৌত বিজ্ঞান | Get solution |
জীবন বিজ্ঞান | Get solution |
মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
দশম শ্রেণি
গণিত
পূর্নমান : 20
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো: (1×3=3)
1. ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখো:
(ক) সরল সুদের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় বছরের
সুদ
(a) তৃতীয় বছরের সুদের অসমান
(b) চতুর্থ বছরের সুদের অসমান
(c) যেকোনো বছরের সুদের অসমান
(d) প্রথম বছরের সুদের সমান
উত্তর: (d) প্রথম বছরের সুদের সমান
(খ) কোনো মূলধন বার্ষিক একই সরল সুদের
হারে 1 বছরে 120 টাকা এবং 2 বছরে 140 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ হবে
(a) 260 টাকা
(b) 220 টাকা
(c) 240 টাকা
(d) 100 টাকা
উত্তর: (d) 100 টাকা
(গ) বার্ষিক P% সুদের হারে p টাকার
1 বছরের সুদ হবে
(a) `\frac p{50}` টাকা
(b) `p^2` টাকা
(c) `\frac{p^2}{100}` টাকা
(d) `100p` টাকা
উত্তর:
2. সত্য/মিথ্যা লেখো: (1×3=3)
(ক) বার্ষিক `\frac R{2}\%` সরল সুদের হারে টাকার t বছরের সুদ-আসল `\left(2x+\frac{xRT}{100}\right)` টাকা।
উত্তর: সত্য।
ব্যাখ্যা: সুদ-আসল = সুদ + আসল
`=\left(2x+\frac{2x\times\frac R{2}\times t}{100}\right)`
∴ `\left(2x+\frac{xRT}{100}\right)`
সুতরাং বিবৃতিটি সত্য।
(খ) কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে,
বার্ষিক সরল সুদের হার হবে 10%
উত্তর: সত্য।
ব্যাখ্যা:
100 টাকার 10 বছরের সরল সুদ = 100 টাকা
100 টাকার 1 বছরের সরল সুদ = `\frac{100}{10}` টাকা = 10 টাকা।
∴ বার্ষিক সুদের হার = 10%
সুতরাং বিবৃতিটি সত্য।
(গ) বার্ষিক R% হার সরল সুদে x টাকার
T বছরের সুদ 1 টাকা হলে, xRT=100 I
উত্তর: সত্য।
ব্যাখ্যা:
`I=\frac{x\times R\times T}{100}`
∴ `xRT=100I`
সুতরাং বিবৃতিটি সত্য।
3. (ক) শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার 8% হলে, কোনো টাকার কত বছরের সুদ আসলের `\frac8{25}` অংশ হবে তা নির্ণয় করো। (2)
সমাধান: ধরি, আসল = P টাকা এবং সময় = T বছর।
∴ সুদ (I) = `\frac{8P}{25}` টাকা (প্রশ্নানুসারে)
এবং সরল সুদের হার (R%) = 8%
আমরা জানি, `I=\frac{PRT}{100}`
বা, `PRT=100I`
বা, `T=\frac{100I}{PR}`
বা, `T=\frac{100\times8P}{25\times8P}`
∴ `T=4`
∴ নির্ণেয় সময় = 4 বছর।
(খ) বার্ষিক 3% সরল সুদের হারে কোনো
মূলধন 5 বছরে সুদে-আসলে 966 টাকা হলে, মূলধনের পরিমান নির্ণয় করো। (2)
সমাধান: ধরি, মূলধন = P টাকা।
∴ শর্তানুসারে, `P+\frac{P\times3\times5}{100}=966`
বা, `P+\frac{3P}{20}=966`
বা, `\frac{20P+3P}{20}=966`
বা, `\frac{23P}{20}=966`
বা, `P=\frac{966\times20}{23}`
বা, `P=42\times20`
∴ `P=840`
∴ নির্ণেয় মূলধন = 840 টাকা।
4. (ক) একই সময়ে A ব্যাংকে 4000 টাকা
এবং B পোস্ট অফিসে 4000 টাকা রাখে। 4 বছর পর তারা সুদসহ যথাক্রমে 4640 টাকা ও 4800
টাকা ফেরত পান। ব্যাংক ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত নির্ণয়
করো। (5)
সমাধান:
ব্যাংকের মোট সুদ = `\left(4640-4000\right)` টাকা = 640 টাকা।
∴ ব্যাংকের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার = `\left(\frac{100\times640}{4000\times4}\right)` = 4
আবার পোস্ট অফিসের মোট সুদ = `\left(4800-4000\right)` টাকা = 800 টাকা।
∴ পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার = `\left(\frac{100\times800}{4000\times4}\right)` = 5
∴ ব্যাংক ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত = 4:5
(খ) মি. A চাকুরি থেকে অবসর নেওয়ার
সময় গ্র্যাচুইটিবাবদ এককালীন 12,000,00 টাকা পেলেন। ওই টাকা তিনি এমনভাবে ভাগ করে এল.আই.সি
ও ব্যাংকে আমানত করতে চান, যেন প্রতিবছর সুদ বাবদ তিনি 90,000 টাকা পান। যদি এল.আই.সি
ও ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে 8% ও 7% হয়, তবে তিনি কোথায় কত টাকা রেখেছেন?
(5)
সমাধান: ধরি, এল.আই.সি-তে আমানত করেন = `x` টাকা।
∴ ব্যাংকে আমানত করেন = `\left(1200000-x\right)` টাকা।
∴ শর্তানুসারে, `\frac{x\times8\times1}{100}+\frac{\left(12,00,000-x\right)\times7\times1}{100}=90,000`
বা, `\frac{8x}{100}+\frac{84,00,000-7x}{100}=90,000`
বা, `\frac{8x+84,00,000-7x}{100}=90,000`
বা, `\frac{x+84,00,000}{100}=90,000`
বা, `x+84,00,000=90,00,000`
বা, `x=90,00,000-84,00,000`
∴ `x=6,00,000`
∴ তিনি এল.আই.সি-তে 6,00,000 টাকা এবং ব্যাংকে (12,00,000 - 6,00,000) টাকা = 6,00,000 টাকা রেখেছেন।
👉 এই পোস্টে সমাধান করা সকল প্রশ্নের সমাধান ও ব্যাখ্যা সম্পর্কে তোমার কোনো মতামত থাকলে নীচে কমেন্টের মাধ্যমে আমাদের জানাও।