WBBSE Model Activity Task Class 10 Math Part 9 January 2022 Solution | WBBSE Class 10 Math Model Activity Task Part 9 January 2022 Solution

 

WBBSE Model Activity Task Class 10 Math Part 9 January 2022 Solution

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, ডিজিট্যাল পড়াশোনা তে সবাইকে স্বাগত। আজকে আমি এই পোস্টে WBBSE Model Activity Task Class 10 Math Part 9 January 2022 এর সম্পুর্ণ ব্যাখ্যাসহ সমাধান নিয়ে আলোচন করেছি।

WBBSE Model Activity Task Class 10 Math Part 9 January 2022 Solution

WBBSE Class 10 Math Model Activity Task Part 9 January 2022 Solution

নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো : 

1. ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখো : 1 x 3 = 3 

(ক) দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালাটি হলো— 

(a) 2 – 3x

(b) x² + 3/x + 5

(c) x(2x + 4) + 1

(d) 2(2 – 3x) 

Ans: (c) x(2x + 4) + 1

কারন: (c) x(2x + 4) + 1

= 2x² + 4x + 1

(খ) x² – 3x + 2 = 0 সমীকরণটির বীজ দুটি হলো— 

(a) 0, 1

(b) 0, 2 

(c) 0, 0

(d) 1, 2 

Ans: (d) 1, 2 

কারন:

বামপক্ষ, x² – 3x + 2

= (1)² – 3×1 + 2

= 1 – 3 + 2

= 3 – 3

= 0

= ডানপক্ষ

∴ 1 সমীকরণটির বীজ

আবার

বামপক্ষ, x² – 3x + 2

= (2)² – 3×2 + 2

= 4 – 6 + 2

= 6 – 6

= 0

= ডানপক্ষ

∴ 2 সমীকরণটির বীজ

(গ) px² + qx + T = 0 সমীকরণটি (p, q, r বাস্তব) দ্বিঘাত সমীকরণ হওয়ার শর্ত হলো— 

(a) q ≠ 0

(b) r ≠ 0 

(c) p ≠ 0

(d) p যে কোনো অখণ্ড সংখ্যা 

Ans: (c) p ≠ 0

কারন: যদি P এর মান শূন্য হলে qx + T=0 হয়ে যাবে, তাহলে উক্ত সমীকরণটি আর দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না।

2. সত্য/মিথ্যা লেখো : 1 × 2 = 2 

(ক) a, b, c ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা এবং a > b ও c > b হলে, ax² + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজদ্বয় বাস্তব হবে।

Ans: মিথ্যা

কারন: এক্ষেত্রে,

নিরুপক < 0 হয়

∴ b² – 4ac < 0 হয়

অর্থাৎ, বীজদ্বয় অবাস্তব হয়।

(খ) ax² + bx + c = 0 সমীকরণে a = 0 হলে (b, c বাস্তব), সমীকরণটি একটি রৈখিক সমীকরণে পরিণত হবে। 

Ans: সত্য

কারন:

ax² + bx + c = 0

বা, 0 × x² + bx + c = 0

বা, 0 + bx + c = 0

∴ bx + c = 0 (রৈখিক সমীকরণ)

3. সংক্ষিপ্ত উত্তর দাও : 2 x 3 = 6 

(ক) x² + Px + 2 = 0 সমীকরণটির একটি বীজ 2 হলে, P-এর মান কত? 

Ans: যেহেতু, x² + Px + 2 = 0 সমীকরণটির একটি বীজ 2

∴ x² + Px + 2 = 0

বা, (2)² + P×2 + 2 = 0

বা, 4 + 2P + 2 = 0

বা, 6 + 2P = 0

বা, 2P = -6

∴ P = -3

∴ নির্ণেয় P এর মান -3

(খ) x² – 4x + 5 = 0 সমীকরণটির নিরূপক নির্ণয় করো 

Ans: x² – 4x + 5 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণটিকে ax² + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের সঙ্গে তুলনা করে পাই,

a=1, b=-4, c=5

∴ নিরুপক = b² – 4ac

= (-4)² – 4×1×5

= 16 – 20

= -4

(গ) ax² + bx + c = 0 (a, b, c বাস্তব, a ≠ 0) সমীকরণটির বীজদ্বয় (i) বাস্তব ও সমান এবং (ii) বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্তগুলি লেখো।

Ans: ax² + bx + c = 0 সমীকরণটির বীজদ্বয়

(i) বাস্তব ও সমান হবে যখন b² – 4ac = 0 হয়।

(ii) বাস্তব ও অসমান হবে যখন b² – 4ac > 0 হয়।

4. (ক) একচুলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করে সমাধান করো—দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম। সংখ্যাটি নির্ণয় করো। 

Ans: ধরি, দশক স্থানীয় অঙ্কটি = x

∴ একক স্থানীয় অঙ্কটি = (x+6)

∴ সংখ্যাটি = 10x + (x+6)

= 10x + x + 6

= 11x + 6

অঙ্কদ্বয়ের গুণফল = x × (x+6)

= x² + 6x

শর্তানুসারে, x² + 6x = (11x+6) – 12

বা, x² + 6x = 11x + 6 – 12

বা, x² + 6x = 11x – 6

বা, x² + 6x – 11x + 6 = 0

∴ x² – 5x + 6 = 0

∴ নির্ণেয় একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো x² – 5x + 6 = 0

এখন x² – 5x + 6 = 0

বা, x² – 3x – 2x + 6 = 0

বা, x(x-3) – 2(x-3) = 0

বা, (x-3) (x-2) = 0

হয়, x – 3 = 0

∴ x = 3

অথবা, x – 2 = 0

∴ x = 2

∴ x = 3 হলে, সংখ্যাটি

= 11x + 6

= 11×3 + 6

= 33 + 6

= 39

∴ x = 2 হলে, সংখ্যাটি

= 11x + 6

= 11×2 + 6

= 22 + 6

= 28

(খ) 5x² + 2x – 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি α ও β হলে, α² + β² -এর মান নির্ণয় করো।

Ans: 5x² + 2x – 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণকে ax² + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের সঙ্গে তুলনা করে পাই, a=5, b=2, c=-3

Also read:

WBBSE Model Activity Task Class 10 English Part 9 January 2022 Solution

👍এই আর্টিকেলটি তোমার ভালো লেগে থাকলে তুমি তোমার সহপাঠীদের সঙ্গে শেয়ার করতে পারো।

💬এই আর্টিকেলের ব্যাপারে তোমার মতামত জানাতে নীচে দেওয়া কমেন্ট বক্সে কমেন্ট করতে পারো। ধন্যবাদ।